声音合成的秘密『1』（声音中的秘密?）

在探索减法合成世界的第一章中，让我们返回到基础概念。什么是波形（waveforms）和谐波（ harmonics）,它们是怎么产生的，与我们所实际听到的声音相关理论又是怎样的？

抛开标题所说的不谈，我并不是要发表什么实际的真的秘密。但是在你没有耐心看完文章之前……我所做的是看一下声音合成、减法合成（这是很出名的法则，但是却又很难理解）的主要原则形式，以及这些法则又是如何被用于特定的合成器中。若你具有使用减法合成原理的合成器，且你知道如何在它上面得到你所想要的音色，但是你却不知道它们的工作原理，这些文章的目的便是或许能够填补一些你所不具备的空白知识（这不就是秘密吗，呵呵）。好的，我们或许应该起名叫合成器的如何如何之类的名字……但是，那却不是容易记住的名字，也不是全部的名字。那么首先的首先，什么是减法合成器？

“减法合成”一名来源于它所使用的方法，在“厚波”那里你减弱或移除去谐波以创造新的声音。你可使用静态模式来创造简单的音调，或者你也可以使用合成器中所提供的滤波器、波封发生器、调制器 来创造新的动感的令时间停止的声音，但是……你或许已经迷失了。到底什么是谐波？什么是波形？它们是怎么来的？在这个月里，我们直接面对这些概念，回答这三个问题。关于VCFs, EGs和 LFOs将在以后登出。



It's All Greek To Me

回答这个基本问题，我们必须跳到声音叠加机器时代(它或许正藏在某个复印机的下面，呵呵），来回顾一下有点模糊的过去。它在物理建模，采样器，模拟合成甚至是monosynths之前……

实际上，此处我们已处于严肃的专业领域，因为我们得返回到2500年前，来了解一下一个爱奥尼亚人叫 Pythagoras的家伙。Pythagoras或许是世界上第一个纯粹的数学家，当然我们对他的相关了解甚少（我们对他的了解无非就是一些传奇故事)。

归因于Pythagoras不被人知的发现之一是：扯动两根类似的同等紧度的细绳时会给发出令人愉悦的声音，若它们的长度都是整数相关(我的意思是可再进行分割的数字）。减法合成的名称就是从这个方法得来的，“经过从厚波中减弱或移除谐波来创造新的声音”。

例如，如果一根绳子一根绳子是其它一根的一半长度的话（1:2的关系），结果就会发出非常好听的声音。如果比例为2:3的话，声音听起来也不错。

不幸的是，Pythagoras及其后续人脱离了这个方向，并试图解释五个为人所知的行星及太阳和月亮的相似数字关系，这样便导致虚构的“music of the spheres”。如果他们把研究范围确定在那个小框里而不是如此大的领域（发现了Quantum Mechanics）的话，他们会有更大的成就。

但是Pythagoras strings的整数关系是为什么呢？若一根是另一根的1.21346706544倍又为何不发出令人愉悦的声音呢？

让我们扯动一下

开始回答这个问题之前，让我们将一根细绳拉到所能承受的范围紧度，但又能震动的地步。如图一。

现在假设我们扯动绳子两端中间部分。正如你所想，这便是图二所示的震动。

这是“持续波”的一个例子。它并是象水波那样上下移动，但却上下震动。如果震动（vibration） (或者是oscillation)仅仅象图二所示，细绳中间的一个点简单移动的话，这个重复的模式叫正弦波（图三）。我们称呼这个模式为波形（waveform）震荡，这个在其单位时间内所做循环次数的频率就是绳子的基本频率（基频）。

这个基本模式并不是绳子震动的所有模式--尽管绳子两端是固定的。假设将你的手指放在绳子的正好中间(但是这样在整根绳子上仍然是震动的），扯动一边或者是另一边的话。你可以看到如图四所描述的静态波，如图四所示。

同样的，如果你在三分之一处尝试的话，会看到图五所示的震动，等等。

实际上，这些所谓的静态波在整根绳子上如图二所示的震动中都在发生，我们称这些波形为基频的谐波。



如果你学习静态波的数学原理的话，你会发现可将这种波形描述为两个运动方向相反的波形（不，你不要问为什么）。知道这个将会得出一个简单的结论：如果你等分波形长度，那么这个运动的频率会加倍。类似的，如果等分三部分，则三倍频率；四等分的话则四倍频率，以次类推……当然只对整数的分法应用，若你进行不是整数分法的话，细绳可能会不在零点上(我的意思是在一个循环周期内），这不可能的原因是因为两端被固定了。

无论如何，现在我们回答了所述的第一个问题，以及可通过一个简单的震荡器（oscillator）来确认谐波的方法：可震动模式。这个分析不是仅仅针对一根绳子。假设空气是立方体的空间。暂时忘记什么家具啦之类的，空气可以在任何地方震动除了墙面、地板。换句话说，震动就好象在一根绳子上一样。这就是为什么一般房子有共鸣的原因（resonances）--产生房间本身的谐波。这也是教堂风琴工作的原理--管子（pipes）实际上是个谐波震动器。

第一个谐波（基波：称为f)是扯动细绳时将会察觉的音调。第二个谐波(也被称为第一泛音）是一半基音波形长度所发的声音，频率增倍。孤立地看，我们察觉它们的形式为一个八度距离。

第三个谐波具备三倍频率（这是五度音），第四个谐波，具备四倍频率，又是基音的第二个八度。以此类推……

这就是我们要了解的Pythagoras原则。换句话说，因为那两根绳子的谐波结构类似，所以声音才会有愉悦感。

声音的性质

现在考虑如下：当你扯动一根绳子时，你不会听到单一谐波的声音。创造单一的状态为--在真实世界中--几乎为不可能，所以任何自然发出的声音实际上是很多不同数量谐波的组成。在任何时候，它都是如此，同时因为谐波数量的不同，波形可能比图三显示地要复杂的多。在一个对吉他声音或者是人声的编辑器中的波形分析中，你可以看到真实波形的复杂程度。

这样用来分析声音--或者是它的再合成--太难了，假如没有一个法国数学家傅立叶（Jean Baptiste Joseph Fourier）出现的话。这位同志的生活丰富多采，傅立叶依次做过教师，神秘的政治家，政治犯，埃及政府官员，Isère和Rh?ne的行政长官,同时还是拿破仑的好友。先不管这些，他发现不论是多么复杂的波形都可以由简单的谐波构成。这个原理就以其名称来命名。

坚持几秒钟……波形决定谐波，谐波决定波形？其实谐波和波形是以两种方法来解释一个事物的方式。这是个关键点：音色特性是由所含谐波的数量和振幅来决定的，任何给定的谐波也便给定了波形。所以当我们观察合成器上的震荡器时，或者说是诸如方波（square）或者是锯齿波（sawtooth），这其实是简单速记的方式，“这些设置产生特定的振幅X，振幅Y……的谐波”

减法合成

将这些注意用于合成器的话……看一下图六中的波形图。你决不可能从绳子上得到这种波形，但是你可以在几乎每一个合成器上找到近似的东东。这是一个锯齿波，以它的形状命名。

这种波形只带有一个简单的谐波关系，解释如下：

每一个谐波均存在，第N个谐波的振幅是基波的1/n。

哦，这么说看起来不简单啊，但是相信我，其实远比这恶心得多。不管如何，看一下图7，它显示了开始的10个谐波, 你可以看一下它们的形状及频率。

但是若你修剪这些波形会如何呢？假设移除了除了前五个以外所有的谐波（得到这个结果你可以通过滤波器这个东东）。图8显示了频谱，图9显示了相对应的波形。

正如你所看到的，新的波形已同锯齿波不一样了，发出的声音也不一样了。但是唯一的不同是你修剪了锯齿波中的谐波。换句话说，你已经用滤波器“减去”了谐波，因此创造出新的声音效果。

那么便欢迎你来到减法合成的世界！！！！！！！！