【摘要】音乐声学对于音频处理技术有着很大的理论指导意义，室内声学更是涉及到混音中关于空间感的处理的重要知识基础。因此本文就室内声学对混响器的设计原理及应用的影响进行探讨。

【关键词】室内声学 混响器

目录

一、 室内声学概述 3

1. 基础几何声学 3

2. 几何及统计声学 3

直达声、早期反射、混响 3

反平方定律及直达声的声强公式 5

延迟声的声强及延迟时间公式 5

混响半径 11

二、 人工混响的设计 11

1. 模拟混响技术 11

2. 数字混响技术 12

三、 录音室中录制的音乐混音 14

1. 后期添加混响效果的原因 14

2. 混响模式的选择 14

小结 15

一、 室内声学概述

1. 基础几何声学

假设声波如射线一样传播，则一部分声波被墙面反射，一部分声波被吸收。

声波的平面反射：（与光相似，入射角=反射角）

声波的弧面反射：

如果反射面是一个凹面或者凸面，则声波会发生汇聚或发散。

波长对反射的影响：

只有当反射面大于声波的波长时，声波才能被反射。通常反射面应大于3倍波长才能确保声波的反射。因此较低频率较难得到反射。

2. 几何及统计声学

直达声、早期反射、混响

根据声波运动方向及时间的不同，可将室内声音分为直达声、早期反射以及混响。

¬ 直达声

从声源直接到达听音者的声音。

¬ 早期反射

听到直达声后一段时间内，听音者听到的经过一个或更多表面反射的声音，即首次墙面反射。它们在到达时间和方向上都与直达声不同，人们可以利用这些不同来判断房间的大小和声源的空间位置。

¬ 混响

在室内声场达到稳定的情况下，声源停止发声，由于声音的多次反射或散射，听音者听到的是一组密集的反射声，这种现象称为混响。混响具有丰富和烘托音乐的作用，增强空间感，还能使不同的乐器融合。

混响时间：从声源停止发声，到声强减小到原声强的百万分之一（60分贝）所需的时间，叫做混响时间。

反平方定律及直达声的声强公式

直达声在任何空间内的传播与自由声场的传播特性相同，因此可以用自由声场的计算公式来计算离声源一定距离的直达声的声强（假设忽略空气的吸声）。公式如下：

（其中，=声强，单位是W/；Q是声源指向性因数；是声源的声功率，单位是W；是以声源为圆心的球体面积计算公式，单位是）

从上式中可以看出，离声源一定距离的直达声的声强是与距离的平方成反比的（在声源指向性不变的情况下）。这就是我们所说的反平方定律。

延迟声的声强及延迟时间公式

通常早期反射的声强级与传播距离以及反射面有关。如果直达声被完全反射（假设是一个完全反射声音的平面，假设空气不吸收声能），则通过直达声的声强公式可推导出该延迟声的声强公式，如下：

由于声音在空气中传播速度是约340米/秒，因此该延迟声较直达声到达人耳的延迟时间公式如下：

从上述公式加上吸声材料的作用来看，延迟声总是会迟于直达声到达人耳，并比直达声的声强更小些。

吸声材料的影响和随频率变化的吸声系数

由于反射面的材料不同，因此吸声系数也大相径庭。早期反射声会由于反射面的吸收而导致声强比在完全反射的情况下降低一些。材料的吸声系数决定了声波被材料吸收掉的量的大小，如光滑的大理石的吸声系数为0，而打开的窗户则为1。同种材料的吸声系数还会随频率的变化而变化。下图为不同材料在不同频率的吸声系数表。

反射面的弧度对反射的影响

同时反射面的弧度也会对早期反射产生影响。下图是一个声聚焦面（凹面），这种情况下听音者得到的早期反射会比平面声强更大（其他位置可能是会更小）。

室内混响量的计算

常用赛宾公式和艾润公式，此处仅使用赛宾公式，如下：

（其中T =混响时间，单位为秒；V =室内容积，单位为立方米；A =室内的吸声总量，单位为赛宾）

其中，室内的吸声总量A的计算公式如下：

（其中α=平均吸收系数；S=吸声面积，单位为平方米）

当α<0.3时，该公式计算较为精确，但随着α数值的增大精确度下降，极端情况是当α=1时（即没有墙面时）误差明显。

从中可以看到，混响时间的长短与室内容积、平均吸声系数和吸声面积有关。

房间大小的影响

假设房间是规则的长方体，室内容积的计算公式如下：

（其中V =室内容积，a =长，b=宽，c=高）

吸声面积的计算公式：

假设平均吸声系数不变，引入线度L，使长宽高始终以相同比例线性增大或减小，则：

因此在其他条件（如平均吸声系数不变，长宽高比例不变）的情况下，混响时间与房间尺寸成正比。一般来说，房间越大，混响时间越长。

随频率变化的吸声系数

由于实际材料的吸声系数随声波频率变化，这一点在表6.1中可清晰得出，因此当房间的容积、表面积和吸声系数不变时，房间的混响将会随声波频率的变化而变化。由此会带来混响在不同频段声压级的变化，导致在主观听感上声音的音色也会不同。

不同材料的墙面的房间的混响时间计算

一个室内空间的墙面是由不同材料构建而成的。因此一个室内空间的总吸声可以由各个吸声面的吸声系数与面积相加而得：

此时混响时间的计算公式可写成：

早期衰减时间

混响随时间衰减的理想曲线如下图所示：

但是由于房间各吸声面的吸声系数的差异，如一个地面铺着地毯、天花板上安装吸声砖、而四面墙上几乎什么都没有的办公室，声音在上下两个吸声面快速衰减，而在墙面之间则衰减得慢得多，如下图所示：

这时，混响随时间衰减的曲线绝不可能是凭一个斜率衰减的，而是会有两个或多个斜率的变化，简图如下所示：

在这种情况下，我们所感受到的混响时间会比用公式计算出来的值更短一些。

空气的吸声作用

空气会吸声，空气的吸声系数会随着频率的升高急剧增加。尽管在1000Hz以下，我们可以完全不考虑这个因素。但是在高频，尤其是大空间的室内，则必须考虑这个因素的影响。1000Hz时，每1000m3空气的吸声系数为3（个赛宾单位）；2000Hz时，为7；4000Hz时，则为20.

空气的吸声系数还和湿度有关，当空气较湿时，烟雾颗粒和其他杂质更容易吸收高频。

因此，混响中的高频可能会得到相应的衰减。

最佳混响时间

由于对各种声音种类的要求不同 ，会有为不同需求而设计的各类室内空间，如语音播音室通常需要声音的清晰度更好一些，而音乐厅则需要适当的混响声使古典音乐听起来更动听，教堂则需要更大的混响等。以下是各类房间的最佳混响时间（500Hz）：

混响半径

在室内一个离声源一定距离的点，直达声和反射声的强度一样大。这个距离，就称为混响半径。在混响半径之内，占主导地位的是直达声；在混响半径之外，占主导地位的是混响声。

下式为有效混响半径公式：

（其中，=有效混响半径；Q=声源指向因数；V=室内容积；=混响时间）

二、 人工混响的设计

人工混响的设计是基于室内声学理论的，虽然不能全然逼真地重现室内厅堂的效果，但是从很大程度上能再现出在真实声场的感觉。

1. 模拟混响技术

通过对输入的音频信号进行激励，加以通过机械方式激发弹簧或板式金属板振动进行的处理，来对音频添加混响。基本原理图如下所示：

虽然能够做混响处理，但是有以下几个缺点：由于反射面较小，早期反射几乎没有；混响不太自然；多数这类混响器听起来粗糙而带有金属感。

2. 数字混响技术

目前使用得更为广泛的是数字混响技术。

数字混响技术利用数字信号处理来进行混响的处理，通过实现混响形态的算法来改变声音，因此算法的优劣在很大程度上决定了该数字混响器的质量。现代数字混响器的算法基本由三部分构成，基本原理图如下所示：

其三部分分别是：

1. 初始延时：一条简单的初始延时线来模拟初始延时，一般可调节来调整不同空间大小和不同效果。
   
2. 早期反射声模拟：用带有抽头和乘法器的延时线来模拟早期反射声。抽头的位置和相应的乘法因子都是可调的。一些较复杂的混响器会使用更多的抽头和乘法器，甚至通过使用滤波器来实现早期反射声随频率变化的功能。
   
3. 混响拖尾：使用了多条长度不同的延时线，每条延时线的输出都被反馈到输入端，形成了循环延时线。反馈通路中的循环因子必须小于1，以保证声能能够持续衰减。循环因子越大，声能衰减时间越长。可用滤波器代替乘法器来模拟空气吸声对混响的影响，让输出随频率变化，高频比低频衰减更快。通常这部分对于算法的要求更高，以获得更好的效果。
   

以上是单声道混响器的原理，立体声混响器则是将两个混响器分别输出到左右，因为在现实听音情况下，人的双耳所在的位置是不同的，听到的混响声也是不同的。具体细节不予赘述。

混响器如Waves的插件TrueVerb便是由此而设计的。其声学原理则基于第一部分内容。

但它只使用了其中两种算法来生成虚拟空间。第一种是早期反射，第二种是混响。把它们结合在一起，就可以创建出虚拟空间。

其中几个重要指标：

1. 直达声：在软件中指输入的除了电平外没有任何改变的信号，它受距离（Distance）、平衡（Balance）等控制的影响。红色线条。
   
2. 早期反射：指早期反射声，它受房间大小（RoomSize）、距离（Distance）、早期反射的吸收（考虑到频率的因素） (ERAbsorb)、衰减时间（DecayTime）和平衡（Balance）等控制的影响。橙色稀疏排列线条。
   
3. 混响：指软件混响处理器输出和信号。它受房间大小（RoomSize）、混响滤波器（RevShelf）、混响阻尼（Reverb Damping）、衰减时间（DecayTime）和平衡（Balance）等控制的影响。蓝色块。

三、 录音室中录制的音乐混音

1. 后期添加混响效果的原因

录音室录音比起现场来，可控制的处理更多。这也是为什么那么多录音室专辑诞生的原因。

在这种录音室中录制的声音清晰度高，后期可对其进行很多处理使其在外放设备上的听感更好。其中混响的处理几乎是必不可少的（除了一些特殊情况），否则单纯的干声在听感上是很不自然的。

2. 混响模式的选择

根据乐曲风格的不同，可选择不同的室内空间。如古典音乐一般应选择音乐厅模式，将混响时间调整在1.3-1.6 s之间；摇滚乐则一般需要与音乐厅全然不同的空间，获得更短的混响时间；教堂音乐、合唱等则需选择教堂模式，获得更大的混响时间。

在一些知名的混响效果器（如lexicon）中，通过不同的算法以及对各房间声学特性的掌握，提供了较多空间预设，用户可直接调用。如果需要对混响做一点修改，可在参数调节界面中对其做修改，其参数的修改意义可从室内声学的知识基础中找到答案。

为摇滚乐混过音，歌曲速度、人声风格等都会对混响量的大小的合适的量产生影响。

混响有时在某些音乐中是起到了特殊艺术效果的作用，比如电子音乐。有时也会在一首歌曲中变换不同的混响以满足艺术上的需求。

小结：了解室内声学对混响器的使用会有更进一步的理解。虽然与真正的室内声场并不能等同，但是混响器能近似地再现出真实的室内声场。混响器扩展了音乐混音的手段，对增加艺术表现力起到了重要的作用。

参考文献：

1. 《音乐声学》PPT
   
2. 《音乐声学与心理声学（第三版）》
   
3. Waves的Trueverb效果器说明书
   
4. 《录音技术》期末整理